几何平均值(几何平均值的公式)

数据分析系列内容,“平均值”可靠吗?辛普森悖论是什么?总体局部如何选择?数据分析是如何应用到日常生活中的?这篇文章作者将详细给出答案,通过白话方式介绍复杂问题。推荐对数据分析感兴趣的童鞋阅读。

00 写在前面

不知道大家有没有类似的经历?有没有曾经因为追求高端的算法和工具而没有及时交付最终的业务结果,最后被老板一通批评;有没有拿着一个单点的数据分析结果就给出了一个全面的结论和建议;有没有给过一些因果倒置或者“幸存者偏差”的结论,导致业务走了弯路。这些经历大家多多少少都会遇到,为什么会犯这些错误?因为我们缺乏了一些基本的数据分析思维。

刚好最近一直在拜读郭炜的【数据分析思维课】,讲得很好,内容深入浅出,很接地气。我们很多人缺乏的不是数据分析的理论,而是在实际场景中应用理论的能力,理论+实际场景=方法论,如何把看似浮在空中的理论落地到实际的工作场景中来,就需要通过简单易懂的案例和近似白话的语言传达出来,这也是为什么会有【白话数据分析】这个系列的原因。

无论你是什么阶段什么水平,我们从生活/工作中最常见的案例出发,用最直白的文字把理论讲清楚,真正掌握数据分析的基本思维和原理,这也是写这个系列文章的初衷。

因为是白话,所以在这个系列文章中,没有晦涩难懂的公式和复杂的程序,我只是希望用大白话的形式,结合工作和生活中的各种各样的例子,学会怎样从数据分析的角度来解决这些问题,掌握一些数据分析最基本的知识。放我们再看待同一件事情的时候,思路和以前不一样了,可以从数据的角度来诠释身边发生的事情,用数据的思维来做出你的判断。

01 举个栗子

最近,公司的一位数据分析同事的竞品分析报告里提到:“我们客户的平均客单价是 100元钱,竞争对手的只有 50 元,我们的客户比对方的高端多了。所以我们产品要走高端路线”这些结论可信吗?还真不一定。

再举一个例子,某游戏公司做了款游戏,有 Android 和 iOS 版本。一个数据分析师看完用户的付费数据后,发现整体上 iOS 付费率比较高。他就直接告诉老板说,“我们 iOS的用户付费率要高于Android的用户付费率,我们应该集中资源开发iOS客户端!”这个结论可信么?还真不一定。

我们在日常生活中也会遇到这种情况,可以看到各种统计数据,“某市的人均住房面积是 120 平米”,“全国人均年收入超过 30 万元”,看完这个数据之后,开始怀疑人生了,对不起,我那么有钱我自己都不知道。

02 平均值为啥不靠谱?

以后看到这么不专业的统计报告就别看了。稍微有点数据思维的朋友都知道,这是我们被平均了,那准确客观的平均值统计应该是怎样的?

首先,我们得知道平均值究竟是什么。从概念上看,平均值有很多种。单从数学上来说,就有算术平均值、几何平均值、平方平均值、调和平均值、加权平均值等等。当然,我们日常生活中提到的平均值都默认是“算术平均值”,也就是“一组数据中所有数据之和再除以数据的个数”。

这个概念很简单,但是算术平均值有很大的短板,其容易受到极端值的影响而不能很好地表征整体水平。它无法客观准确地反映数据整体情况。更进一步来说,整体平均值是在数据呈均匀分布或者正态分布的情况下才会有意义,如果忽略整个数据的分布情况,只提平均值,其实是没有意义的。

这也就是为什么你会在读一些统计分析报告时觉得自己不是“被加薪了”,就是“被幸福了”。

03 啥是辛普森悖论?

好,再回到刚才的问题,统计报告说人均年收入达到了30w元,你很容易就会想到这里面有些年薪很高的人拉高了整体水平,所以需要分开来看,这个时候就需要去看细分群体的平均值,比整体平均值更有意义。

整体平均值不能代表各细分群体情况,局部群体结论和整体平均值结论可能会背道而驰。这个现象就是数据分析中最常见的“辛普森悖论”,辛普森悖论是 1951 年由 E.H. 辛普森提出的,简单来讲就是在分组比较中都占优势的一方,有的时候在总评中反而是失势的一方。指局部的结论和整体的结论完全相反。

再举个例子说明一下,公司要对客服部的服务质量进行评估,我们发现无论是男生还是女生,一组的优秀客服比例都比二组好,但总体上一组的优秀客服比例却比二组低。

一组的优秀客服比例是:(40+60)/(60+200)≈40%二组的优秀客服比例是:(140+4)/(200+40)=60%

二组的的整体优秀客服比例明显高于一组。再分开男女单独比较:

一组女生优秀客服比例100%,高于二组女生的70%。一组男生优秀客服比例30%,高于二组男生生的10%。

一组的男生优秀客服比例和女生优秀客服比例都比二组高,但为什么一组整体优秀客服比例却比二组低?二组的优秀客服比例高的原因在于二组女生多,一组女生少,一组女生表现虽然好,但人数太少,拉不起整个一组的表现,导致二组整体成绩比一组好。细心的同学可能注意到了,这种悖论一般出现在分组样本不均衡的情况下,上面的例子中,两组男女性比例相差较大。

我们通常会讲到“质量”这个词,而且是一起出现,但实际上,“质”与“量”是两个不同的方面,我们在考虑质的时候,一定要注意量的影响,我们如果把这两者揉成一个“质”,就会出现辛普森悖论。

回顾一下文章开头提到的案例,我们发现Android用户的付费率比iOS用户低,再细分下去就会发现,我们也是错误地把“质”(付费率)和“量”(用户数)混为一谈,结论很有可能是错误的。

因为很有可能出现这样一种情况:Android 无论是男性还是女性的付费率分别都比 iOS 高,但是整体上因为Android男性用户比较多,而iOS女性用户比较多,简单一点可以理解为,Android以男性用户为主,iOS则恰巧相反,以女性用户为主,占据主导因素的Android男性的付费率比iOS女性的付费率要低,所以最终导致整体上Android用户的付费率比iOS用户低。

简单的道理来说,就是Android最大的优势(男性用户)没有比过iOS最大的优势(女性用户),这是决定最终整体走向的关键。

04 总体/局部,我们信哪个?

那么问题来了?如果真的出现了辛普森悖论,那我们到底应该相信整体的结论还是细分的结论?我想到这里,大家应该比较清晰了,只要细分的用户群体足够大,有统计学意义上的显著性,那一定是以细分结论为准,因为真理都是需要抽丝剥茧,藏在细节处。

但是如果细分的群体太小,比如上面的例子中,细分以后各组的用户数都很小,不具统计学意义,那细分的结论就不可信了。

所以还是那句话,无论是整体还是细分,在看“质”的同时,一定要兼顾“量”的影响,这是理解辛普森悖论最重要的一点。

讲到这里,平均值和辛普森悖论也给我们一些生活上的启发,它告诉我们要抓大放小,把握住重要的东西,充分沉淀我们的优势,这样整体上我们就有更强的竞争力,不要因为某一个不重要的单项优势就得意忘形,也不要因为一个微不足道的失败就一蹶不振。

生活要有一颗平常心,我们的目标是让我们这一生的“人生平均值”逐步提高。

本文由@数据分析星球 原创发布于人人都是产品经理,未经许可,禁止转载。

题图来自 Unsplash,基于CC0协议

该文观点仅代表作者本人,人人都是产品经理平台仅提供信息存储空间服务。

声明:壹贝网所有作品(图文、音视频)均由用户自行上传分享,仅供网友学习交流,版权归原作者wangteng@admin所有,原文出处。若您的权利被侵害,请联系 756005163@qq.com 删除。

本文链接:https://www.ebaa.cn/5351.html

(0)
上一篇 2023年9月21日
下一篇 2023年9月21日

相关推荐

  • 英国高中留学_英国高中留学需要什么条件

    随着全球化的推进,越来越多的家长选择将孩子送往国外接受更加多元化和先进的教育。英国,作为世界上教育水平领先的国家之一,自然成为了众多家长和学生的首选目的地。那么,究竟怎样的条件才能让孩子顺利进入英国的高中,留学期间又需要准备多少费用呢?本文将为您一一解答。 一、英国高中留学条件 学术成绩:英国的高中通常要求学生提供过往的学术成绩单,这包括数学、英语等主要科目…

    2024年3月12日
  • 全球金融硕士大学排名_

    英国媒体《金融时报》(Financial Times,简称FT) 本周发布了无需工作经验版的2023年金融硕士排名(Masters in Finance Pre-experience 2023)。 作为全球权威的金融硕士项目排名,这一排名对商科学生的学术研究和未来就业均有重要参考价值,也是各大金融企业招聘的重要源依据之一。 FT金融硕士排名有两个版本:无需工…

    2024年4月26日
  • 便宜留学中介_便宜留学中介有哪些

    交汇点讯 留学市场的需求带动了留学中介服务行业的发展。目前,南京市场留学中介机构众多,服务质量不等,人员水平参差不齐。消费纠纷也有逐年增加趋势。7月11日,南京市消协发布《南京市出国留学中介现状研究及满意度提升专项调查报告》,为改善留学中介服务市场的产品和服务提供科学的依据。 本次调查分为六个部分:留学机构深度访谈与电话沟通、机构暗访、消费者调研、家长座谈会…

    2024年2月18日
  • 贝尔法斯特女王大学世界排名_贝尔法斯特女王大学 世界排名

    The Complete University Guide 完全大学指南(CUG)推出了2024年CUG大学总排行榜以及专业排行榜! 图源自CUG官网 什么是CUG排名? 图源自网络 英国有三个广受好评且比较权威的英国大学排行榜,分别是 The Complete University Guide完全大学指南(CUG) The Guardian Univers…

    2024年3月21日
  • 计算机最好的学校排名世界

    计算机以其诱人的薪资、广阔的发展空间,吸引了不少同学在硕士阶段选择继续在计算机领域进行深造。不论是申请本科,还是硕士博士,计算机都无疑是最热门的专业之一。本篇为大家盘点下QS统计的计算机专业全球排名前十的院校,希望能对大家的申请提供帮助。 No.10 ETH Zurich – Swiss Federal Institute of Technolo…

    2025年1月15日
  • 当律师学什么专业

    要想当律师有一个基本的条件就是通过司法考试,但是司法考试只有法学大类下的7个专业可以参加,我们来一起看一下这7个专业。 第一个专业是法学,这个专业就是为做律师而准备的专业。 第二个是知识产权,这个专业就是保护知识产权的,像什么盗版书籍、游戏、影视等等就是解决这些问题的。目前我们国家对于知识产权保护是越来越重视的,所以知识产权一定是走上坡路的。但是相比起来我还…

    2024年5月20日
  • 剑桥大学好考上吗

    前言:这是一篇来自公众号达恩留学的文章,探讨了有关一般人能否考上剑桥大学的问题,一起来看看吧! 剑桥大学是一所位于英国剑桥市中心的全球顶级公立研究型大学,在2024年QS排名中,居于世界第二,英国第一的位置。剑桥大学拥有秀丽的校园景色,先进的教育设施,出色的教学质量和雄厚的科研实力,吸引了世界各地的杰出青年到此深造。因此,它的入学标准极为严格,录取率也是居高…

    2024年11月30日
  • 科特布斯大学(科特布斯大学 qs)

    德国大学列表拜仁州 拜仁州:又称巴伐利亚州,位于德国东南部,人口1200万。 1. 慕尼黑大学[München U: Ludwig-Maximilians-Universität München(U15)] 2. 维尔茨堡大学[Würzburg U: Julius-Maximilians-Universität Würzburg(U15)] 3. 慕尼黑工业…

    2023年10月20日
  • 大学与学院的区别(大学与学院的区别在哪)

    在中国千余所本科学校里,有的叫“xx大学”,有的叫“xx学院“。虽然都是本科学校,但它们的区别是什么?不少家长在“招考部落”后台,发来了这样的提问。记者查阅相关资料发现,我国现行的本科高等院校有大学与学院之分,关于大学与学院有什么区别,教育部有非常具体的规定。 根据教育部发布的《普通本科学校设置暂行规定》(教发〔2006〕18号)和《教育部关于“十一五”期间…

    2023年11月11日
  • 大学生怎么办visa卡

    办理VISA信用卡主要遵循以下步骤: 选择银行:根据自身的需求和偏好,选择一家合适的银行。四大行(中国工商银行、中国农业银行、中国银行和中国建设银行)都是国有大型商业银行,提供的VISA卡服务在功能和权益上大同小异,但各有特色。准备资料:准备好办理信用卡所需的资料,包括个人身份证、工作证明、收入证明等。如果是大学生办理VISA卡,还需要提供学生证等相关证件。…

    2024年4月19日

联系我们

400-800-8888

在线咨询: QQ交谈

邮件:admin@example.com

工作时间:周一至周五,9:30-18:30,节假日休息

关注微信